1. Найдите значение производной функции f (x) = 1-6 корней 3 степени из х в точке х0=8.

2. Записать уравнение касательной к графику функции f (x) = sinX - 3x + 2 в точке х0=0.

1) (1-6∛x) '=0 - (6 * x^ (1/3)) '=-6 * (1/3) * x^ (1/3 - 1) = - 2x^ (-2/3) = - 2 / (x^ (2/3))

f ' (8) = - 2 / ((8^ (2/3)) = - 2 / (2^ (3 * (2/3)) = - 2 / (2^2) = - (2/4) = - 0,5

2) y=f (x0) + f' (x0) * (x-x0) - уравнение касательной

f' (x) = (sinx-3x+2) '=cosx-3

f' (0) = cos0-3=1-3=-2;

f (0) = sin0-3*0+2=0-0+2=2

y=2 + (-2) * (x-0)

y=-2x+2 - уравнение касательной