Корень (5x^2+3x-1) - 2x=1

Решение:

√ (5 х²+3 х-1) - 2 х=1

√ (5 х²+3 х-1) = 1+2 х

Чтобы избавиться от иррациональности возведём левую и правую части уравнения в квадрат:

{√ (5x²+3x-1) }² = (1+2x) ²

5x²+3x-1=1+4 х+4 х²

5 х²+3 х-1-1-4 х-4 х²=0

х²-х-2=0

х1,2=1/2+-√ (1/4+2) = 1/2+-√ (1/4+8/4) = 1/2+-√9/4=1/2+-3/2

х1=1/2+3/2=4/2=2

х2=1/2-3/2=-2/2=-1

Ответ: х1=2; х2=-1