Составьте квадратное уравнение, корни которого в 3 раза меньше чем соответствующие корни уравнения 2 х^2 + 14 х + 9 = 0

Найдем корни данного уравнения:

Д=14²-4*2*9=196-72=124 = (2√31) ²

х1 = (-14+2√31) / 4 = (-7+√31) / 2

х2 = (-7-√31) / 2.

корни искомого уравнение

у1 = (-7+√31) / 6

у2 = (-7-√31) / 6

общий вид квадратного уравнения ах²+bx+c=0. предположим, что a=1, тогда по теореме Виета у1*у2=с, у1+у2=-b.

y1*y2 = (49-31) / 36=18/36=1/2=c

y1+y2=-14/6=-7/3=-b, b=7/3

составим уравнение

х²+7/3 х+1/2=0

можно оставить так, а можно для красоты умножить все уравнение на 6, получим

6 х²+14 х+3=0.