От пристани A до пристани B расстояние между которыми 60 км отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через час после этого вслед за ним со скоростью на 10 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ в км/ч

Пусть скорость первого теплохода х, тогда скорость второго теплохода х + 10.

Путь первого = 60, путь второго = 60

Время первого в пути = 60/х

Время второго в пути = 60 / (х + 10)

Время второго в пути на 1 час меньше (т. к. он выехал на 1 час позже)

Уравнение:

60/х-60 (х+10) = 1

Приводим к общему знаменателю

60 (х+10) - 60 х = х (х+10)

60 х+600-60 х=х^2+10x

x^2+10x-600=0

решаем квадратное уравнение, получаем корни

х_1 = 20 (скорость первого теплохода)

х_2 = - 30 (не удовлетворяет условию)

скорость второго теплохода = 20+10 = 30

Ответ: 30 км/ч