Решите уравнение √x-2-2√x-6=4

Question

Алгебра

Алеша

22 марта, 23:23

Решите уравнение √x-2-2√x-6=4

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арюша · Answer 1

(√ (х-2) - 2√ (х-6)) ²=4² ОДЗ: х-2≥0 х≥2 х-6≥0 х≥6 х∈[6; +∞)

x-2-2*2*√ ((x-2) (x-6)) + 2² (x-6) = 16

x-2+4x-24-4√ (x²-8x+12) = 16

5x-10=4√ (x²-8x+12)

(5 (x-2)) ² = (4√x²-8x+12)) ²

25x²-100x+100=16x²-128x+192

9x²+28x-92=0 D=4096 √D=64

x₁=2 x∉ x₂=-46/9≈-5,1111 x₂∉

Уравнение решения не имеет.