теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость катера (в стоячей воде), если скорость течения 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а пункт отправления теплоход возвразается ровно через сутки после отплытия из него.

Вот решение:

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2) км/час скорость теплохода по течению;

(х-2) км/час - скорость теплохода против течения;

126 / (х+2) часов-время пути теплохода по течению;

126 / (х-2) часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126 / (х+2) + 126 / (х-2) + 8=24.

126 (х+2) + 126 (х-2) = 16 (х+2) (х-2) ; 126 х+252+126 х-252=16 (х^2-4) ;

16 х^2-252 х-64=0; 4 х^2-63 х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16 (км/час) - это собственная скорость теплохода.