Решите уравнение корень из 3 * sin2x+cos^2x=sin^2x

Question

Алгебра

Изот

15 ноября, 22:13

Решите уравнение корень из 3 * sin2x+cos^2x=sin^2x

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рома · Answer 1

√3sin2x+cos²x=sin² x;

√3sin2x + (cos²x-sinx) = 0;

√3sin2x+cos2x=0; |:2

√3/2sin2x+1/2cos2x=0;

√3/2=cosπ/6; 1/2=sinπ/6;

cosπ/6*sin2x+sinπ/6*cos2x=0; (формула сложения - сумма аргументов)

sin (2x+π/6) = 0;

2x+π/6=πn, n∈Z;

2x=-π/6+πn, n∈Z;

x=-π/12+πn/2, n∈Z.

Ответ: - π/12+πn/2, n∈Z.