Прямая y = 6x + 4 является касательной к графику функции ax^2 + 30x + 28. Найдите a.

Если это прямая касательная к данному графику, то определению производной f (x) = ax^2+30+28, тогда производная f' (x) есть угловой коэффициент прямой, в данном случаем он равен k=6, найдя производную 2ax+30=6, откуда ax=-12, теперь положим что данная прямая касается этой функцией в некоторой точке x1, тогда по уравнению касательной к функций получим f (x1) = ax1^2+30x1+28 в итоге ax1^2+30x1+28-6*x1=4 Откуда

{ax1^2+24x1=-24

{ax1=-12

решая систему получим a=6, x1=-2.