Помогите решить уравнение. ответ: х=0

4 / (х2+4) + 5 / (х2+5) = 2

4 + 5 = 2

x²+4 x²+5

{x²+4≠0

{x²+5≠0

{x²≠ - 4

{x²≠ - 5

нет таких значений Х.

4 + 5 - 2 = 0

x²+4 (x²+4) + 1

Пусть x²+4=y

4 + 5 - 2 = 0

y y+1

y≠0

Общий знаменатель: y (y+1)

4 (y+1) + 5y-2y (y+1) = 0

4y+4+5y-2y²-2y=0

-2y² + 7y + 4=0

2y² - 7y - 4=0

D=49+4*2*4=49+32=81

y₁=7-9 = - 2/4 = - 1/2

4

y₂=7+9 = 4

4

При у = - 1/2

х²+4=-1/2

х² = - 1/2 - 4

х² = - 4,5

нет решений.

При у=4

х²+4=4

х²=4-4

х²=0

х=0

Ответ: 0.