Найдите наибольшее на отрезке [0; 10 п] решение уравнения |2sinx-1|+|2cos2x-1|=0

Question

Алгебра

Генюся

10 июля, 06:48

Найдите наибольшее на отрезке [0; 10 п] решение уравнения |2sinx-1|+|2cos2x-1|=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдоня · Answer 1

Из первого уравнения sin x = 1/2, а из второго

2 * cos 2x - 1 = 2 * (1 - 2 * sin²x) - 1 = 1 - 4 * sin²x = 0, то есть sin x = ± 1/2

Равенства доллжны выполняться одновременно, поэтому

х = (-1) ^n * π/6 + 2 * π * n

Наибольшее значение, из интервала [ 0; 10 * π ] равно 53 * π / 6.