Привести уравнение к квадратному относительно одной из тригонометрических функций и найти его корни

1) 2cos^2 x = 1

2) 2 sin^2 x + sinx-3=0

3) tgx=2-tg^2 x

Question

Алгебра

Нюраша

29 марта, 15:42

Привести уравнение к квадратному относительно одной из тригонометрических функций и найти его корни

1) 2cos^2 x = 1

2) 2 sin^2 x + sinx-3=0

3) tgx=2-tg^2 x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мила · Answer 1

1) (√2cosx-1) (√2cosx+1) = 0

cosx=1/√2⇒x=+-π/4+2πn U cosx=-1/√2⇒x=+-3π/4+2πn

2) sinx=a

2a²+a-3=0

D=1+24=25

a1 = (-1-5) / 4=-1,5⇒sinx=-1,5<-1 нет решения

a2 = (-1+5) / 4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn

3) tg²x+tgx-2=0

tgx=a

a²+a-2=0

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn

a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn

Привести уравнение к квадратному относительно одной из тригонометрических функций и найти его корни1) 2cos^2 x = 12) 2 sin^2 x + sinx-3=03) tgx=2-tg^2 x

Привести уравнение к квадратному относительно одной из тригонометрических функций и найти его корни

1) 2cos^2 x = 1

2) 2 sin^2 x + sinx-3=0

3) tgx=2-tg^2 x