Помогите решить неравенство (1/4) ^x-2^ (1-x) - 8<0

(1/4) ^x = (1/2) ^ (2x)

2^ (1 - x) = 2*2^ (-x) = 2 * (1/2) ^x

Замена (1/2) ^x = y > 0 при любом x

y^2 - 2y - 8 < 0

(y - 4) (y + 2) < 0

Обратная замена

((1/2) ^x - 4) ((1/2) ^x + 2) < 0

(1/2) ^x + 2 > 0 при любом x, остается

(1/2) ^x - 4 < 0

(1/2) ^x < 4

(1/2) ^x < (1/2) ^ (-2)

Функция y = (1/2) ^x - убывающая, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.

x > - 2