Гипотенуза прямоугольника треугольника больше одного из катетоа на 25 см больше друго на 2 см. найдите стораны треугольника

Пусть х см - гипотенуза, тогда один катет (х-25) см, а второй - - - (х-2) см. По теореме Пифагора составляем уравнение:

(х-25) ^2 + (x-2) ^2=x^2

x^2-50x+625+x^2-4x+4-x^2=0

x^2-54x+629=0

D=2916-4*629=2916-2516=400, 2 корня

х (1) = (54+20) / 2=37 (см) 1-ая возможная гипотенуза

х (2) = (54-20) / 2=17 (см) 2-ая возможная гипотенуза

37-25=12 см катет, 37-2=35 см катет

17-25=-8 см не может быть сторой треугольника

Ответ: стороны треугольника: 37 см, 12 см, 35 см