Решите задачу

В прямоугольном треугольнике один из катетов меньший за гипотенузу на 16 см, а второй на 2 см. Найти периметр даного треугольника.

Тема: Решение задач с помощью квадратных уравнений

х - гипотенуза

х-16 - один катет

х-2 - другой катет

По теореме Пифагора:

(х-16) ² + (х-2) ²=х²

х²-32 х+256+х²-4 х+4=х²

х²-36 х+260=0

По теореме Виета:

х1=26;

х2=10 - не соответствует условию (гипотенуза должна быть больше катета)

26 см - гипотенуза

26-16=10 (см) - один катет

26-2=24 (см) - другой катет

Р=26+10+24=60 (см)