Log 0,2 (2x-6) >log0,2 (x² + 3)

Question

Алгебра

Ванюра

5 октября, 16:48

Log 0,2 (2x-6) >log0,2 (x² + 3)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Василиск · Answer 1

Начнем решение с ОДЗ 2x-6>0 x^2+3>0

x>3

т. к. основание логарифма 0<0,2<1, то потенцируя левую и правую часть получим равносильное неравенство

2x-6
2x-6-x^2-3<0

-x^2+2x-9<0

данное неравенство верно при лбом х.

ответ: с учетом ОДЗ x∈ (3; + ∞)

Марлеша · Answer 2

Log₀,₂ (2x-6) >log₀,₂ (x²+3)

0<0,2<1 знак меняем

{2x-6
2x-6>0 x>3

x²+3>0 x²+3>0

-x²+2x-9<0 | * (-1)

x²-2x+9>0

D=4-36=-32, - 32<0

корней нет

ответ: х∈ (3; ∞)