Из Майкопа в Дагомыс по туристическому маршруту "К Черному морю" вышел турист. Одновременно навстречу ему из Дагомыса выехал всадник. Через 60 часов турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Ещё через 15 часов они повстречались и продолжили свой путь. Сколько часов ушло у туриста на весь путь? Скорости туриста и всадника постоянны.

Известно, что через 60 часов после выхода, турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником.

Тот путь, что впереди, он преодолел совместно с всадником за 15 часов.

Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника

Пусть скорость туриста х км/ч,

а скорость всадника у км/ч,

тогда (х + у) км/ч - скорость сближения.

S₁ = S₂

60 х = 15 (х + у)

60 х = 15 х + 15 у

60 х - 15 х = 15 у

45 х = 15 у

3 х = у

у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.

Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь.

До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по:

60 + 15 = 75 (ч).

На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени:

75 * 3 = 225 (ч).

Всего на весь путь у туриста уйдет:

75 + 225 = 300 (ч).

Ответ: 300 часов.