сколько корней имеет уравнение 3sin2 х - 2 соs2x = 2, на промежутке [0; 2pi]?

Question

Алгебра

Филиппа

19 февраля, 17:49

сколько корней имеет уравнение 3sin2 х - 2 соs2x = 2, на промежутке [0; 2pi]?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодосия · Answer 1

sin 2x = 2sinx*cosx

cos 2x = 1-sin^2 (x)

2sin^2 (x) + 6sinx*cosx-4=0, разделим наcos^2 (x)

-2tg^2 (x) + 6tgx-4=0, сокращаем a^2 - 3a+2 = 0, по т Виета а = 1 и а = 2,

значит х = arctg1+pin, x=arct2+pinСчитаем корни принадлежащие данному отрезку 4