Докажите равенство:

p (p+7) >7p-1

Получается:

p^2>-1

Значит результат зависит от p?

Действительно, при упрощении неравенства получаем p^2>-1. Это и является доказательством неравенства, т. к. квадрат любого числа больше либо равен нулю, значит, автоматически больше любого отрицательного числа. Значит, вне зависимости от p, неравенство p^2>-1 всегда является верным, следовательно, верным является и исходное неравенство.