Все члены геометрической прогрессии (Bn) положительные. Найдите сумму первых шести её членов, если известно, что b2=1/16 и b4=1/4

Question

Алгебра

Флавия

29 декабря, 09:43

Все члены геометрической прогрессии (Bn) положительные. Найдите сумму первых шести её членов, если известно, что b2=1/16 и b4=1/4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аггей · Answer 1

B₂=1/16 b₄=1/4 S₆-?

b₂=b₁q=b₁q=1/16

b₄=b₁q³=b₁q³=1/4

Разделим втрое уравнение на первое:

q² = (1/4) / (1/16) = 16/4=4

q²=4

q₁=2 ⇒ b₁=1/32

q₂=-2 ⇒ b₁=-1/32

S₆¹ = (1/32) * (2⁶-1) / (2-1) = (1/32) * 63=63/32.

S₆² = (-1/32) * ((-2) ⁶-1) / (-2-1) = (-1/32) * 63 / (-3) = 21/32.