Решите неравенство 5x+1/x-2>0

1) надо найти одз, тут по правилу - на 0 делить нельзя: х-2 не = 0; х не=2;

2) дальше, чтобы дробь была больше 0 надо чтобы или числитель и знаменатель были больше нуля или числитель и знаменатель были меньше нуля, (удобно решить методом интервалов, но надо рисовать, а у меня сейчас возможности нет нарисовать) ;

а) 5 х+1>0; 5 х>-1; х>-1/5; и

х-2>0, х>2; х€ (2; +бесконечность) ;

б) 5 х+1<0; 5 х<-1; х<-1/5; и

х-2<0, х<2; х€ (-бесконечность; - 1/5) ;

Ответ: х€ (-бесконечность; - 1/5) (2; + бесконечность).