Сколько квадратных трех членов x^2+dx+c таковы что числа b, c различны и являются его корнями?

Х²+dx+c=0

Корни разичны, когда дискриминант больше 0

D=d²-4c>0, d²>4c

Вариант 1

c = (-d-√ (d²-4c)) / 2

d = (-d+√ (d²-4c)) / 2

Решаем эту систему уравнений

2c+d=-√ (d²-4c)

2d+d=√ (d²-4c)

Сложим эти уравнения

2c+4d=0

c=-2d

3d=√ (d²+8d) d>0

9d²=d²+8d

8d=8

d=1, c=-2

Вариант 2

d = (-d-√ (d²-4c)) / 2

c = (-d+√ (d²-4c)) / 2

Решаем эту систему уравнений

2d+d=-√ (d²-4c)

2c+d=√ (d²-4c)

Сложим эти уравнения

2c+4d=0

c=-2d

3d=-√ (d²+8d) d<0

9d²=d²+8d

8d=8

Решения нет.

Ответ: только один, х²+х-2