В типографии три переплетных цеха, в которых различное число рабочих. За рабочий день (8 часов) в первом цехе могут переплести 128 книг, во втором - 48 книг, в третьем - 80 книг. Типография отпечатала 2000 книг, которые нужно распределить между цехами так, чтобы одновременно начав работу, они так же одновременно закончили ее. Сколько книг надо отправить во второй цех?

Первый цех переплетает 128 книг за 8 часов, что составляет скорость 16 книг в час (128 книг / 8 часов = 16 книг/час).
Второй цех переплетает 48 книг за 8 часов, что составляет скорость 6 книг в час (48 книг / 8 часов = 6 книг/час).
Третий цех переплетает 80 книг за 8 часов, что составляет скорость 10 книг в час (80 книг / 8 часов = 10 книг/час).
Если мы хотим, чтобы все цехи закончили работу одновременно, их скорости должны быть пропорциональны.
Таким образом, отношение скорости первого цеха к скоростям других цехов должно быть одинаковым, как и отношение количества книг, которые необходимо переплести каждым цехом.
Поэтому, чтобы узнать, сколько книг отправить во второй цех, мы должны установить отношение скоростей первого и второго цехов:
16 книг/час (скорость первого цеха) : 6 книг/час (скорость второго цеха) = 128 книг (количество книг в первом цехе) : x (количество книг во втором цехе).
Решив эту пропорцию, мы можем вычислить x:
16/6 = 128/x
16x = 6 * 128
16x = 768
x = 768 / 16
x = 48
Таким образом, во второй цех нужно отправить 48 книг.