Разложите на множители с объяснением

x^2-6x+5

X²-6x+5;

Для начала найдем корни квадратного трехчлена с помощью дискриминанта:

x^2-6x+5=0;

D=b²-4ac;

D = (-6) ²-4*5=16;

x1 = (-b+√D) / 2a;

x1 = (6+4) / 2=5;

x2 = (-b-√D) / 2a;

x2 = (6-4) / 2=1;

Трехчлен ax2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по следующей формуле:

a (x - x1) (x - x2).

x²-6x+5 = (x-5) (x-1)

X²-6 х+5

Запишем - 6 х в виде суммы:

х²-х-5 х+5

Вынесем за скобки общий множитель х, - 5:

х (х-1) - 5 (х-1)

Вынесем за скобки общий множитель х-1:

(х-5) (х-1).