4x^2-4x-1 разложите на множители квадратный трехчлен

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 4, b = - 4, c = - 1.

Этап 1. Найдем дискриминант по формуле D = b2 - 4ac:

D = b2 - 4ac = (- 4) 2 - 4 · 4 · (- 1) = 16 + 16 = 32

x1=1+√2/2x2=1-√2/2

Затем разложим квадратный трехчлен по формуле: квадратный трехчлен раскладывается по формуле ax2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2) :

4x2 - 4x - 1 = 4 (x + (- 1 - √2) / 2) (x + (- 1 + √2) / 2)