Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь: 1, (24) 3,2 (7)

1) Представим в виде:

1, (24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 + ...)

Выражение в скобках есть сумма беск. убыв. геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24 q = 1/100

Ее сумма:

S = b1 / (1-q) = 24/99

Таким образом исходное число:

1, (24) = 1 целая и 24/99 = 123/99

2) Аналогично:

3,2 (7) = 3,2 + (0,07 + 0,007 + 0,0007 + ...)

b1 = 0,07 q = 0,1

S = b1 / (1-q) = 7/90

3,2 (7) = 32/10 + 7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18)