Cos^2x=1/2 (косинус в квадрате х равен одной второй), чему равен х?

Cos² x=1/2

cos² x - 1/2=0

(cos x - 1) (cosx + 1) = 0

√2 √2

cos x - 1 = 0 cos x + 1 = 0

√2 √2

cos x = 1 cos x = - 1

√2 √2

x = + arccos 1 + 2πn x = + arccos (- 1) + 2πn

√2 √2

x = + π + 2πn x = (+/-) (π - arccos (1)) + 2πn

4 √2

x = (+/-) (π - π) + 2πn

4

x = (+/-) 3π + 2πn

4

Ответ: х₁ = (+/-) π + 2πn

4

x₂ = (+/-) 3π + 2πn

4