Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением если можно))

Question

Алгебра

Якуб

7 октября, 08:23

Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением если можно))

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидоня · Answer 1

Сначала распишем формулу синуса двойного угла

sinx+sin3x=2 * (2sinxcosx)

sinx+sin3x=4sinxcosx

sin3x=4sinxcosx-sinx

распишем синус тройного угла

3sinx-4sin^3x+sinx = 4sinxcosx

4sinx-4sin^3x=4sinxcosx

4sinx (1-sin^2x) = 4sinxcosx

разделим обе части на 4sinx

1-sin^2x=cosx

cos^2x=cosx

cosx=1

x=2 Пиn