Объясните! подробно! как решать неравенства второй степени с параметром типа:

x² + (3a-3) x+2a²-5a+2<0

X² + (3a-3) x+2a²-5a+2<0

x² + (3a-3) x+2a²-5a+2=0

D = (3a-3) ^2-4 (2a^2-5a+2) = 9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1 = (a+1) ^2≥0

если D=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений

если D>0, то

x = (- (3a+3) - (a+1)) / 2 = (-3a-3-a-1) / 2 = (-4a-4) / 2=-2a-2

x = (- (3a+3) + (a+1)) / 2 = (-3a-3+a+1) / 2 = (-2a-2) / 2=-a-1

решением является промежуток между корнями

если

-2a-2<-a-1

-a<1

a>-1

то х∈ (-2a-2; -a-1)

если

-2a-2>-a-1

-a>1

a<-1

то х∈ (-a-1; -2a-2)

ответ:

при а<-1 х∈ (-a-1; -2a-2)

при а=-1 нет решений

при а>-1 х∈ (-2a-2; -a-1)