Решите уравнение

(3-2 х) в кв=0,04

(5 х+1) в кв=400

Применяем формулу a² - b² = (a-b) (a+b).

1) (3-2 х) ² = 0,04 ОДЗ: х ∈ ]-∞; + ∞[

(3-2 х) ² - 0,04 = 0

(3-2 х) ² - 0,2² = 0

Разложим по формуле a² - b² = (a-b) (a+b).

((3-2 х) - 0,2) · ((3-2 х) + 0,2) = 0

(3-2 х-0,2) · (3-2 х+0,2) = 0

(2,8-2 х) · (3,2-2 х) = 0

Произведение равно нулю, когда среди множителей есть нули, значит, каждую скобку приравняем к нулю и решим 2 простых уравнения.

2,8-2x = 0

- 2 х = - 2,8

х = (-2,8) : (-2)

х ₁ = 1,4

3,2-2x = 0

- 2 х = - 3,2

х = (-3,2) : (-2)

х₂ = 1,6

Ответ: х₁ = 1,4; х₂ = 1,6

2) Второе решается аналогично.

(5 х+1) ² = 400 ОДЗ: х ∈ ]-∞; + ∞[

(5 х+1) ² - 400 = 0

(5 х+1) ² - 20² = 0

Разложим по формуле a² - b² = (a-b) (a+b).

((5 х+1) - 20) · ((5 х+1) + 20) = 0

(5 х+1-20) · (5 х+1+20) = 0

(5 х-19) · (5 х+21) = 0

Произведение равно нулю, когда среди множителей есть нули, значит, каждую скобку приравняем к нулю и решим 2 простых уравнения.

5x-19 = 0

5 х = 19

х = 19 : 5

х₁ = 3,8

5x+21 = 0

5 х = - 21

х = (-21) : 5

х₂ = - 4,2

Ответ: х₁ = 3,8; х₂ = - 4,2