Решить уравнение x/x+2 + x+2/x-2 = 8/x^2-4

Question

Алгебра

Сысой

9 июля, 06:18

Решить уравнение x/x+2 + x+2/x-2 = 8/x^2-4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Степаха · Answer 1

ОДЗ

x ≠ 2;

x ≠ - 2

x (x - 2) + (x + 2) ^2 = 8

x^2 - 2x + x^2 + 4x + 4 = 8

2x^2 + 2x + 4 = 8

2x^2 + 2x - 4 = 0 / : 2

x^2 + x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x1 = (- 1 + 3) / 2 = 1

x2 = (- 1 - 3) / 2 = - 2 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ

x = 1