Помогите!

в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 2, а сумма пятого и десятого равна 3. найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии

Question

Алгебра

Ангела

2 июня, 22:15

Помогите!

в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 2, а сумма пятого и десятого равна 3. найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эммануилка · Answer 1

A3+a7=2

a5+a10=3

S20?

a3=a1+2d

a7=a1+6d

a5=a1+4d

a10=a1+9d

a1+2d+a1+6d=2, 2a1+8d=2, a1=1-4d

a1+4d+a1+9d=3

2a1+13d=3

2-8d+13d=3

5d=1

d=1/5

a1=1/5

s20 = ((2a1+19d) / 2) * 20 = (2/5+19/5) * 10=4+38=42