2 sin 2 (x) - 8sin (x) cos (x) + 7 cos 2 (x) = 1 решить уравнение

Question

Алгебра

Николаша

9 сентября, 16:46

2 sin 2 (x) - 8sin (x) cos (x) + 7 cos 2 (x) = 1 решить уравнение

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варнава · Answer 1

2Sin²x - 8SinxCosx + 7Cos²x = Sin²x + Cos²x| : Cos²x≠0

2tg²x - 8tgx + 7 = tg²x + 1

tg²x - 8tgx + 6 = 0

решаем как квадратное. Получим:

а) tgx = (4 + √10) / 2 б) tgx = (4 - √10) / 2

x = arctg (4 + √10) / 2 + πk, k ∈Z x = arctg (4 - √10) / 2 + πn, n ∈Z