Найти площадь фигуры заключенной между прямой g: y = x+2 и параболой f:2x^2 + 1

Question

Алгебра

Ноня

18 апреля, 16:40

Найти площадь фигуры заключенной между прямой g: y = x+2 и параболой f:2x^2 + 1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Перегрина · Answer 1

2x^2 + 1=x+22x^2 - x-1=0

d=9

x1 = (1-3) / 4=-0,5

x2 = (1+3) / 4=1

S = integral [-0,5; 1] ((x+2) - (2x^2 + 1)) dx =

= integral [-0,5; 1] (x+1 - 2x^2) dx = (x^2/2+x-2/3*x^3) [-0,5; 1] =

= (1^2/2+1-2/3*1^3) - ((-0,5) ^2/2 + (-0,5) - 2/3 * (-0,5) ^3) = 9/8 = 1,125