Найдите наименьшее значение функции y=16sin x - 19x + 22 на отрезке [-3 П/2; 0]

y=16sinx-19x+22

1) Найдем производную и приравняем ее к нулю:

y'=16cosx-19

16cosx-19=0

16cosx=19

cosx=19/16 ∉ [-1; 1] ⇒ корней нет

2) Найдем значения функции на каждом конце отрезка:

y (-3π/2) = 16sin (-3π/2) - 19 * (-3π/2) + 22≈16*1+57π/2+22≈16+89,49+22≈127,49

y (0) = 16sin0-19*0+22=0+22=22 - наименьшее значение

Ответ: y (наим.) = 22