Решите уравнения

более подробно

x^4-7x+6=0

Х⁴-7 х²+6=0

сделаем замену х²=t

t²-7t+6=0

D=49-24=25 √D=5

t₁ = (7+5) / 2 = 6 x₁ = √t₁ = √6

t₂ = (7-5) / 2=1 x₂ = √t₂ = √1=1

Такие уравнения называют биквадратными и решаются они ничуть не хуже обычных квадратных. Просто заменяете x^2 на какую-нибудь другую неизвестную. Пусть t. Подставляете в уравнение. t^2-7t+6=0. И решаете, как обычное, через дискриминант или теорему Виета. В данном случае t1=1 и t2=6. Далее возвращаемся к x^2. x^2=1 x^2=6. Получаем x=+-1, x=+-sqrt (6).