Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

А) x+y=4

-x+2y=2

Б) 5x+2y=12

4x+y=3

Решение:

А)

х+у=4

-х+2 у=2

Прибавим к первому уравнению системы уравнений второе уравнение:

х+у-х+2 у=4+2

3 у=6

у=6 : 3

у=2

Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:

х+2=4

х=4-2

х=2

Ответ: (2; 2)

Б)

5 х+2 у=12

4 х+у=3

Вычтем из первого уравнения второе уравнение (то, что мы вычитаем) также относится к методу алгебраического сложения)

5 х+2 у-4 х-у=12-3

х+у=9

Найдём значение (х)

х=9-у

Подставим значение (х) в любое из уравнений, например в первое:

5 * (9-у) + 2 у=12

45-5 у+2 у=12

-3 у=12-45

-3 у=-33

у=-33 : - 3

у=11 Подставим значение у=11 в х=9-у

х=9-11

х=-2

Ответ: (-2; 11)