Помогите с тригонометрией

2sin^2x-9sinx*cosx+7cos^2x=0

4sinx-5tgx=0

sin2x+sin6x=3cos2x

1) это однородное уравнение! Делим на cos^2 x.

2tg^2 x - 9tgx+7=0

t=tgx; 2t^2-9t+7=0

D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1 = (9-5) / 4=1; (t2 = (9+5) / 4=7/2;

tgx=1 ili tgx=7/2

x=pi/4+pin x=arctg3,5+pin

2) 4sinx-5tgx=0

4sinx-5 * (sinx/cosx) = 0

(4sinx*cosx-5sinx) / cosx=0

{cosx = / 0

{sinx (4cosx-5) = 0;

sinx=0 ili cosx=5/4

x=pin решения не имеет; |cosx|=<1

cos (pi n) = / 0!

Ответ pi * n.

3) 2sin ((2x+6x) / 2) * cos ((2x-6x) / 2) = 3cos2x

2sin4x cos2x-3cos2x=0

cos2x (2sin4x-3) = 0

cos2x=0 ili 2sin4x-3=0

2x=pi/2+pin sin4x=3/2 (решений не имеет!)

x=pi/4+pi/2 * n |sin4x|=1

Ответ. pi/4+pi/2 * n