Лодка, собственная скорость которой 18 км/час, прошла 40 км по течению и 16 км против течения, истратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения, если известно, что она меньше 4 км/час

Пусть скорость течения реки х, тогда время затраченное на путь по течению реки равно

40 / (18+х),

а на путь против течения реки

16 / (18-х).

Весть путь лодка прошла за 3 часа, значит можно записать уравнение:

40 / (18+х) + 16 / (18-х) = 3

40 * (18-х) + 16 * (18+х) = 3 * (18-х) (18+х)

720-40 х+288+16 х=3 * (18²-х²)

1008-24 х=972-3 х²

3 х²-24 х+36=0

D = (-24) ²-4*3*36=576-432=144

x₁ = (24-12) / 2*3=2

x₂ = (24+12) / 2*3=6

По условию скорость реки меньше 4 км/ч, значит выбираем корено уравнения х₁=2.

Ответ: скорость реки 2 км/ч