1) Имеет ли решение система уравнений xy=2 y=x^2+1

2) При каких значениях n система уравнения x^2+y^2=16, y=-x^2+n

Ху = 2

у = х² + 1 Подставим у в первое уравнение

Получим: х (х² + 1) = 2

х³ + х - 2 = 0

Уравнение такого типа решаются нестандартно. клрнями этого уравнения могут быть делители свободного члена: + - 1 и + - 2

Проверим.

а) х = 1

1³ + 1 - 2 = 0 (верное равенство)

б) х = - 1

(-1) ³ - 1 - 2 = 0 (неверное равенство)

в) х = 2

8 + 2 - 2 = 0 (неверное равенство)

г) х = - 2

-8 - 2 - 2 = 0 (неверное равенство)

Итак, х = 1

у = х² + 1 = 1² + 1 = 2

Ответ: (1; 2)