Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны произведению цифр числа, увеличенных на 2.

Question

Алгебра

Макся

14 апреля, 10:20

Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны произведению цифр числа, увеличенных на 2.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хриса · Answer 1

Уравнение

10 а + в = (а + 2) * (в + 2)

10 а + в = ав + 2 в + 2 а + 4

8 а - ав = в + 4

а * (8 - в) = в + 4

а = (в + 4) / (8 - в)

Подставляем вместо "в" цифры от 1 до 9 и чтобы в результате получилось целое однозначное число

в = 2; а = 1

в = 4; а = 2

в = 6; а = 5

Числа 12, 24, 56