Найти значение производной в точке x0:

A) f (x) = 7x^2-56x+8 при x0=4

Б) f (x) 4x/x^2+4 при x0=0

В) f (x) = (x^2+1) (x^3-2) при x0=1

Г) f (x) = 3x*sinx при x0=Π/3

1) f' (x) = 14x - 56

f' (4) = 14*4 - 56 = 56 - 56 = 0

2) f' (x) = (4 (x² + 4) - 4x*2x) / (x² + 4) ² = (4x² + 16 - 8x²) / (x² + 4) ² = (16 - 4x²) / (x² + 4) ²

f' (0) = 16/16 = 1

3) f' (x) = 2x (x³ - 2) + (x² + 1) * 3x² = 2x⁴-2x + 3x⁴ + 3x² = 5x⁴ + x²

f' (1) = 5*1 + 1 = 6

4) f' (x) = 3Sinx + 3x*Cosx

f' (π/3) = 3Sinπ/3 + 3*π/3*Cosπ/3 = 3*√3/2 + 3*π/3*1/2 = 3√3/2 + 3π/2