Надо найти нули функции y = - 4 х^4 + 5 х^2 - 1.

Question

Алгебра

Софрония

31 июля, 23:42

Надо найти нули функции y = - 4 х^4 + 5 х^2 - 1.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Сережа · Answer 1

Нули функции - это те значения x, при которых y = 0.

-4x⁴ + 5x² - 1 = 0

4x⁴ - 5x² + 1 = 0

Пусть t = x², t > 0

4t² - 5t + 1 = 0

D = 25 - 4·4 = 9 = 3²

t₁ = (5 + 3) / 8 = 1

t₂ = (5 - 3) / 8 = 2/8 = 1/4

Обратная замена:

x² = 1 и x² = 1/4

x = - 1 и 1 и - 1/2 и 1/2.

Ответ: x = - 1; - 1/2; 1/2; 1.

Еремей · Answer 2

-4x^4+5x²-1=0

x²=a

4a²-5a+1=0

D=25-16=9

a1 = (5-3) / 8=1/4⇒x²=1/4⇒x=-1/2 U x=1/2

a2 = (5+3) / 8=1⇒x²=1⇒x=-1 U x=1

Ответ x={-1; -1/2; 1/2; 1}