13^sin^2x+13^cos^2x=14

Question

Алгебра

Петрай

20 ноября, 06:23

13^sin^2x+13^cos^2x=14

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лина · Answer 1

Cos²x=1-sin²x

13^sin²x+13^ (1-sin²x) = 14

13^sin²x+13 / (13sin²x) = 14

13^sin²x=y

y+13/y=14

y²-14y+13=0

y1-2 = (14+-√ (196-52)) / 2 = (14+-√144) / 2=14+-12) / 2={1, 13}

1) 13^sin²x=1, sin²x=0, sinx=0, x=πk, k∈Z

2) 13^sin²x=13

sin²x=1, sinx=+-1, x = ((-1) ^k) (π/2) + kπ, k∈Z