Помогите решить задачу.

Бригада должна была изготовить 360 изделий к определённому сроку. Изготавливая в день на 4 изделия больше, чем полагалось, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготавливать бригада?

По плану:

Объем работы - 360 изд.

Производительность - х изд./день

Количество дней - 360/х

По факту:

Объем работы - 360 изд.

Производительность - (х+4) изд./день

Количество дней - 360 / (х+4)

По плану бригада бы работала на 1 день больше. ⇒ Уравнение.

360 / х - 360 / (х+4) = 1 | * x (x+4)

360 (x+4) - 360x = x (x+4)

360x+1440-360x = x²+4x

x²+4x-1440=0

D = 16-4 * (-1440) * 1 = 16+5760=5776 ⇒ √D=76

D>0 - два корня уравнения

х₁ = (-4-76) / 2 = - 80/2=-40 - не удовл. условию

х₂ = (-4+76) / 2 = 72/2 = 36 (изд/день)

Проверим: 360/36 - 360 / (36+4) = 10-9 = 1 день - разница

Ответ: 36 изделий в день должна была изготавливать бригада.