Помогите решить. Тело движется по закону s (t) = 6t в квадрате - t в кубе. Какова наибольшая скорость тела?

Скорость ищем как 1 производную пути по времени v (t) = 12*t-3*t². Точку экстремума скорости ищем приравняв производную скорости нулю: 12-6*t=0⇒t=2. Это точка максимума так как при переходе через х=2 производная меняет знак с плюса (12-6*1=6 при t=1) на минус (12-6*3=-6 при t=3). Наибольшая скорость тела vmax=v (2) = 12*2-3*2²=24-12=12 ед. длины/единицу времени.

Ответ: 12 ед. длины/единицу времени.