На фабрике изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая - 25%, третья - 45% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным.

Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3 х болтов, вторая - 0,25 х болтов, третья - 0,45 х болтов.

Брак у 1 машины: 0,02*0,3 х = 0,006 х штук.

Брак у 2 машины: 0,01*0,25 х = 0,0025 х штук

Брак у 3 машины: 0,03*0,45 х = 0,0135 х штук

Суммарное кол-во бракованных болтов:

N = (0,006+0,0025+0,0135) x = 0,022 х штук.

По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = N/x = 0,022 (2,2%)

Ответ: 2,2 %.