Отношение у корней данного квадратного уравнения х^2+2 х+m равно 6. Найдите корни уравнения и значение m?

X²+2x+m=0, x₁/x₂=6, x₁=6x₂,

По теореме Виетта: x₁+x₂=-b, внашем уравнении b=2,

x₁+x₂=-2,

6x₂+x₂=-2,

7x₂=-2,

x₂=-2/7

x₁=6· (-2/7) = - 12/7.

По теореме Виетта : x₁·x₂=m,

-2/7· (-12/7=24/49,

Запишем уравнение: x²+2x+24/49=0, это приведенное квадратое уравнение (x² + (b/a) ·x+c/a=0, a≠0) m=24/49.

Если надо представить уравнение в общем виде - умножим на 49

49x²+98x+24=0 (. ax²+bx+c=0), c=24