Sinxcos5x=sin9xcos3x

Sinxcos5x=sin9xcos3x; применим формулу преобразования произведения в сумму и умножим уравнение на 2 ⇒Sin6 х-Sin4 х=Sin12 х+Sin6 х⇒Sin12 х+Sin4 х=0⇒2Sin8 х*Cos4x=0; Произведение равно 0, когда один измножителей равен 0: 1) Sin8 х=0⇒8 х=πn⇒x=πn/8; 2) Cos4x=0; 4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4; Ответ:x=πn/8; x=π/8+πn/4