Решить уравнение

4y^3-2y^2+2y+8=0

4y³-2y²+2y+8=0 целые делители 8: + - 1; + - 2; + - 4; + - 8

у=-1, 4 * (-1) ³-2 * (-1) ²+2 * (-1) + 8=-4-2-2+8=0

0=0

y=-1, множитель (у+1). второй - множитель = частному от деления (4 у³-2 у³+2 у+8) : (у+1) = (4 у²-6 у+8)

4y³-2y²+2y+8=2 (y+1) * (2y²-3y+4)

2 (y+1) * (2y²-3y+4) = 0

y+1=0 или 2y²-3y+4=0

у₁=-1

2 у²-3 у+4=0

D = (-3) ²-4*1*4=-7, - 7<0 корней нет

ответ: у=-1