1. Найдите точку максимума функции y=log9 (2-x^2+2x) + 4

2. Найдите наибольшее значение функции y=x^5-3x^3+4x промежуток [-3; -1]

Точка максимума/минимума достигается в - b/2a

Где парабола = ax^2+bx+c

-x^2+2x+2

-2/-2=1 - точка максимума

y=x^5-3x^3+4x

y=5x^4-9x^2+4

5x^4-9x^2+4=0

Находим корни подбором среди делителей свободного члена

+-1,+-2,+-4

5-9+4=0

x = 1

(5x^4-9x^2+4) / (x-1)

5x^3+5x^2-4x-4

Когда сумма нечетных степеней, совпадает с четным, - 1 корень решения

5 + (-4) = 1

5 + (-4) = 1

(x+1) - корень решения

5x^3+5x^2-4x-4: (x+1)

(5x^2-4) (x+1) (x-1)

D=0-4*5-4=80

x_1, x_2 = + - sqrt (80) / 10

(x+sqrt (80) / 5) (x-sqrt (80) / 10) (x+1) (x-1) = 0

Найдем экстремумы (методом интервалов получаем) =

max = - 1,2/sqrt (5) ; min = 1,-2/sqrt (5)

Наибольшее значение = 2 При х = 1

Наименьшее значение = - 2 При х = - 1